تحديد أحجام خطوط إعادة المكثف

دليل لتحديد أحجام خطوط المكثف من وإلى مصائد البخار، بما في ذلك الأمثلة والحسابات باستخدام مخطط تحديد حجم أنابيب المكثف.

تحديد أحجام خطوط إعادة المكثف

الأنواع الأربعة الرئيسية لخط المكثف، كما ذُكر في الوحدة 14.2، موضحة في الجدول 14.3.1:

الجدول 14.3.1 الأنواع الأربعة الأساسية لخط المكثف

يعتمد تحديد أحجام جميع خطوط المكثف على:

• الضغط - فرق الضغط بين طرف الأنبوب والطرف الآخر. قد يعزز فرق الضغط هذا تدفق المكثف، أو يتسبب في تبخر جزء منه إلى بخار الفلاش.
• الكمية - مقدار المكثف المطلوب معالجته.
• الحالة - هل المكثف بشكل سائل بشكل أساسي أم بخار فلاش؟ باستثناء خطوط الإرجاع المضخوخة التي سيتم مناقشتها في الوحدة 14.4، سيتم تغطية الأنواع الثلاثة الأخرى الرئيسية لخطوط المكثف وتحديد أحجامها في هذه الوحدة.

تحديد أحجام خطوط الصرف إلى المصائد

لا يُفترض أن يكون خط الصرف (والمصيدة) بنفس حجم توصيل مخرج المعدات. قد تعمل المعدات عند عدة ضغوط ومعدلات تدفق تشغيلية مختلفة، خاصة عند التحكم بالحرارة. ومع ذلك، بمجرد تحديد حجم المصيدة بشكل صحيح، يكون خط الصرف عادةً بنفس حجم توصيل مدخل المصيدة (انظر الشكل 14.3.1).

بخصوص الظروف داخل خط الصرف، وبما أنه لا يوجد فقدان ضغط đáng ذكر بين المعدات والمصيدة، فلا يوجد بخار فلاش في الأنبوب، ويمكن تحديد حجمه لحمل المكثف فقط.

عند تحديد حجم خط الصرف، يجب مراعاة ما يلي:

• معدل تكثيف المعدات أثناء الحمل الكامل.
• معدل تكثيف المعدات عند بدء التشغيل. عند بدء تشغيل المعدات، يمكن أن يصل معدل التكثيف إلى ثلاثة أضعاف الحمل التشغيلي - وهو المكان الذي يكون فيه فرق درجة الحرارة بين البخار والمنتج الأبرد في أقصاه. يجب أن يتحمل خط الصرف والمصيدة وخط التفريغ الهواء المُزاح بواسطة البخار الوارد خلال هذه الفترة. سيتوجب على روتين تحديد حجم مصيدة البخار مراعاة كلا المتغيرين، ومع ذلك، بشكل عام:
• بالنسبة لتصريف خطوط البخار الرئيسية، يكون حمل المكثف لكل مصيدة تصريف عادةً 1% من سعة البخار للخط الرئيسي بناءً على نقاط تصريف بمسافات 50 مترًا وبعزل جيد. ل معظم نقاط التصريف، يتيح تحديد حجم المصيدة لمرور ضعف الحمل التشغيلي عند ضغط العمل (ناقص أي ضغط ظهر) التعامل مع حمل بدء التشغيل.
• في عمليات ضغط البخار الثائتة مثل المكابس والمكويات والدفّاعات ولوحات التدفئة الإشعاعية وأحواض الغليان، يوفر تحديد حجم المصيدة بناءً على ضعف الحمل التشغيلي تقريبًا عند ضغط العمل (ناقص أي ضغط ظهر) سعة كافية للتعامل مع حمل بدء التشغيل.
• في التطبيقات المتحكّم بها حرارياً، يجب مراعاة ضغط البخار، ومعدّل خفض المعدات، ودرجة الحرارة المحددة، وموقع مصيدة البخار بالتفصيل، ويجب تحديد حجم المصيدة لاستيعاب ظروف الحمل الكامل والحد الأدنى. إذا لم تكن هذه الظروف معروفة، يُوصى بتحديد حجم مصيدة البخار بناءً على 3 أضعاف الحمل التشغيلي عند فرق الضغط التشغيلي. وهذا ينبغي أن يلبي حالة بدء التشغيل ويُوفر تصريفًا صحيحًا عند الحد الأدنى من الأحمال. عند تحديد حجم المصيدة بهذه الطريقة، فإنها ستستوعب أيضًا حمل بدء التشغيل. وبالتالي، إذا تم تحديد حجم خط الصرف إلى المصيدة بناءً على حجم المصيدة، فلن يكون حجمه أقل من اللازم أبدًا. من الناحية العملية، حيث يكون خط الصرف أقل من 10 أمتار، يمكن أن يكون بنفس حجم الأنبوب لمصيدة البخار المختارة للتطبيق. يمكن أيضًا التحقق من خطوط الصرف التي يقل طولها عن 10 أمتار وفقًا للملحق 14.3.1 ويجب اختيار حجم أنبوب يؤدي إلى فقدان ضغط عند أقصى معدل تدفق لا يتجاوز 200 باسكال لكل متر طولي، وسرعة لا تتجاوز 1.5 م/ث. الجدول 14.3.2 هو مقتبس من الملحق 14.3.1. بالنسبة لخطوط الصرف الأطول (أكثر من 10 أمتار)، يجب ألا يتجاوز فقدان الضغط عند أقصى معدل تدفق 100 باسكال/م، وألا تتجاوز السرعة 1 م/ث.

الجدول 14.3.2 تدفق الماء في الأنابيب الفولاذية الثقيلة

المثال 14.3.1 معدة تستخدم البخار عند ضغط ثابت، وتتكثف 470 كغ من البخار في الساعة عند الحمل الكامل. الأنابيب بين المعدات ومصيدة البخار لها طول مكافئ يبلغ 2 متر. تحديد حجم الأنبوب المراد استخدامه. الحمولة المعدّلة مع مراعاة بدء التشغيل = 470 كغ/ساعة × 2 = 940 كغ/ساعة. بما أن طول الأنبوب أقل من 10 أمتار، فإن أقصى فقدان ضغط مسموح به هو 200 باسكال/م. باستخدام الجدول 14.3.1، عند النظر عبر الصف المقابل لـ 200 باسكال/م، يمكن ملاحظة أن أنبوب 25 مم لديه سعة 1141 كغ/ساعة، وبالتالي سيكون مناسبًا لحمل بدء التشغيل المتوقع البالغ 940 كغ/ساعة. بالتحقق أعلى عمود 25 مم، يمكن ملاحظة أن معدل التدفق 940 كغ/ساعة سيعاني من فقدان ضغط فعلي يقل قليلًا عن 140 باسكال/م عند التدفق عبر أنبوب 25 مم.

تحديد أحجام خطوط التفريغ من المصائد

يحمل الجزء من خط الأنابيب الواقع بعد المصيدة كلاً من المكثف وبخار الفلاش عند نفس الضغط ودرجة الحرارة. يُعرف هذا بالتدفق ثنائي الطور، وسيكون لمزيج السائل والبخار خصائص كل من البخار والماء بنسبة حضور كل منهما. فكر في المثال التالي. المثال 14.3.2 معدة تستخدم البخار عند ضغط ثابت يبلغ 4 بار مانع. تم تركيب مصيدة بخار ميكانيكية، ويتم تفريغ المكثف عند درجة حرارة التشبع إلى خط رئيسي للمكثف يعمل عند 0.5 بار مانع. تحديد النسب بالكتلة وبالحجم من الماء والبخار في الخط الرئيسي للمكثف. الجزء 1 - تحديد النسب بالكتلة من جداول البخار:

من الواضح أنه إذا كان 7.9% يتبخر إلى بخار، فإن النسبة المتبقية 100 - 7.9 = 92.1% من معدل التدفق الكتلي الأولي ستبقى على شكل ماء. الجزء 2 - تحديد النسب بالحجم بناءً على كتلة أولية تبلغ 1 كغ من المكثف المُفرّغ عند درجة حرارة تشبع 4 بار مانع، تكون كتلة بخار الفلاش 0.079 كغ وكتلة المكثف 0.921 كغ (مُحدّد من الجزء 1). الماء: كثافة الماء المشبع عند 0.5 بار مانع هي 950 كغ/م3،

من هذا، يتّضح أن السائل ثنائي الطور في خط تفريغ المصيدة سيتشابه مع البخار أكثر من الماء بشكل كبير، ومن المنطقي تحديد الحجم بناءً على سرعات بخار معقولة بدلاً من استخدام الحجم الصغير نسبيًا من المكثف كأساس للحساب. إذا كانت الخطوط صغيرة الحجم، فإن سرعة بخار الفلاش وضغط الظهر سيزدادان، مما قد يتسبب في حدوث مطرقة مائية، ويقلل من سعة المصيدة، ويُسبب فيضان المعدات.

تُصمّم خطوط البخار مع الانتباه إلى السرعات القصوى. يجب أن لا تتجاوز سرعة البخار الجاف المشبع 40 م/ث. يجب أن يتحرك البخار الرطب بشكل أبطأ بعض الشيء (15 إلى 20 م/ث) لأنه يحمل رطوبة يمكن أن يكون لها تآكلي وتأثير ضار على التوصيلات والصمامات. يمكن اعتبار خطوط تفريغ المصائد خطوط بخار تحمل بخارًا رطبًا للغاية، ويجب تحديد أحجامها بناءً على سرعات منخفضة مماثلة. تُعد خطوط تفريغ المكثف من المصائد أكثر صعوبة في تحديد الحجم من خطوط البخار بسبب خصائص التدفق ثنائي الطور. في الواقع، من المستحيل (وغالبًا غير الضروري) تحديد الحالة الدقيقة للسائل داخل الأنبوب. على الرغم من أن كمية بخار الفلاش المنتجة (انظر الشكل 14.3.2) مرتبطة بفرق الضغط عبر المصيدة، فإن عوامل أخرى سيكون لها تأثير أيضًا.

العوامل المؤثرة على التدفق ثنائي الطور داخل الأنبوب، تشمل:

• إذا كان المكثف على الجانب المنبع من المصيدة أبرد من درجة حرارة التشبع (على سبيل المثال: تُستخدم مصيدة بخار حرارية)، فتقل كمية بخار الفلاش بعد المصيدة. وهذا يمكن أن يقلل من حجم الخط المطلوب.
• إذا كان الخط مائلًا للأسفل من المصيدة إلى نهايته، فسيؤثر الميل على تدفق المكثف، ولكن إلى أي مدى، وكيف يمكن تحديد ذلك كمّيًا؟
• في الخطوط الطويلة، قد تكثّف الفقد الإشعاعي من الخط بعض بخار الفلاش، مما يقلل حجمه وسرعته، وقد يكون هناك مبرر لتقليل حجم الخط. ولكن عند أي نقطة يجب تقليله وبأي مقدار؟
• إذا ارتفع خط التفريغ إلى خط إرجاع علوي، فسيكون هناك أوقات يكون فيها خط الرفع ممتلئًا بمكثف بارد، وأوقات قد يتبخر فيها بخار الفلاش من المصيدة بعض أو كل هذا المكثف. هل يجب تحديد حجم خط التفريغ الصاعد بناءً على سرعة بخار الفلاش أم كمية المكثف؟
• تعمل معظم العمليات إلى حد ما أقل من حالتها الحمل الكامل لمعظم دورة تشغيلها، مما يقلل من بخار الفلاش لمعظم الوقت. وبالتالي يثور السؤال: هل هناك حاجة لتحديد حجم النظام بناءً على حالة الحمل الكامل، إذا كانت المعدات تعمل بشكل دائم عند حمل تشغيلي أقل؟
• في المعدات المتحكّم بها حرارياً، سيتغير فرق الضغط عبر المصيدة نفسه اعتمادًا على الحمل الحراري. وسيؤثر هذا على كمية بخار الفلاش المنتجة في الخط. التوصيات الخاصة بخطوط تفريغ المصائد بسبب عدد المتغيرات، سيكون حساب حجم الخط الدقيق معقدًا وربما غير دقيق. أظهرت الخبرة أنه إذا تم تحديد حجم خطوط تفريغ المصائد بناءً على سرعات بخار الفلاش 15 إلى 20 م/ث، وتم الالتزام بتوصيات معينة، فستندر المشكلات. التوصيات:

1. خطوط تفريغ المصائد المحددة حجمها بشكل صحيح والمائلة في اتجاه التدفق والمفتوحة الأطراف أو المُهوّاة عند وعاء جمع، ستكون غير مغمورة وستسمح لبخار الفلاش بالمرور بحرية فوق المكثف (الشكل 14.3.3). يوصى بميل لا يقل عن 1 من 70 (انخفاض 150 مم لكل 10 أمتار). عادة ما يكفي فحص بصري بسيط لتأكيد ميل الخط - إذا لم يكن الميل واضحًا، فالميل غير كافٍ!

2. إذا كان ذلك لا مفر منه، يجب إبقاء خطوط الرفع غير المضخوخة (الشكل 14.3.4) قصيرة قدر الإمكان وتركيب صمام عدم رجوع عليها لمنع سقوط المكثف مرة أخرى إلى المصيدة. يجب أن تُفرّغ خطوط الرفع إلى أعلى الخطوط الإرجاعية العلوية. هذا يمنع تدفق المكثف مرة أخرى إلى خط الرفع من الخط الإرجاعي الرئيسي بعد تفريغ المصيدة، لمساعدة مرور بخار الفلاش بسهولة عبر خط الرفع.

من المنطقي التفكير في استخدام خط رفع أكبر حجمًا قليلاً، مما سيؤدي إلى سرعة أقل لبخار الفلاش.

سيقلل ذلك من خطر المطرقة المائية والضوضاء الناتجة عن محاولة البخار فتح مسار عبر المكثف السائل في خط الرفع. مهم: يجب استخدام خط صاعد فقط عندما يكون ضغط بخار العملية مضمونًا أعلى من ضغط ظهر المكثف عند مخرج المصيدة. وإلا، ستغرق العملية ما لم تُستخدم مصيدة مضخوخة أو مزيج مصيدة ومضخة لتوفير تصريف صحيح ضد ضغط الظهر. 3. يجب أن تميل الخطوط الإرجاعية المشتركة أيضًا للأسفل وأن تكون غير مغمورة (الشكل 14.3.4). لتجنب تكوّن بخار الفلاش في الخطوط الإرجاعية الطويلة، يجب تصريف المكثف الساخن من خطوط تفريغ المصائد إلى وعاء جمع مُهوّى (أو أوعية فلاش حيثما يناسب)، ومن هناك يمكن ضخه إلى وجهته النهائية عبر خط مغمور عند درجة حرارة أقل. يتم التعامل مع ضخ المكثف بمزيد من التفصيل في الوحدة 14.4.

مخطط تحديد حجم أنابيب المكثف

يمكن استخدام مخطط تحديد حجم أنابيب المكثف (الشكل 14.3.5) لتحديد حجم أي نوع من خطوط المكثف، بما في ذلك:

• خطوط الصرف التي لا تحتوي على بخار فلاش.
• خطوط مكونة من تدفق ثنائي الطور، مثل خطوط تفريغ المصائد، والتي يتم اختيارها وفقًا للضغطين على جانبي المصيدة. المخطط (الشكل 14.3.5):
• يعمل حول سرعات بخار الفلاش المقبولة 15 - 20 م/ث، وفقًا لحجم الأنبوب ونسبة بخار الفلاش المتكوّن.
• يمكن استخدامه مع درجات حرارة المكثف الأقل من درجة حرارة تشبع البخار، كما هو الحال عند استخدام مصائد البخار الحرارية.
• يُستخدم لتحديد حجم خطوط تفريغ المصائد بناءً على ظروف الحمل الكامل. لا حاجة للنظر في أي عوامل تحجيم للحمل أثناء بدء التشغيل أو إزالة الغازات غير القابلة للتكثيف.
• يمكن أيضًا استخدامه لتقدير الأحجام للخطوط المضخوخة המכوية مكثف أقل من 100 درجة مئوية. سيتم مناقشة ذلك في الوحدة 14.4.

استخدام مخطط تحديد حجم أنابيب المكثف (متوفر أيضًا في الملحق 14.3.2) حدّد النقطة التي يتقاطع فيها ضغطا البخار والمكثف (الجزء السفلي من المخطط، الشكل 14.3.5). من هذهנקודה، انتقل عموديًا إلى المخطط العلوي للوصول إلى معدل المكثف المطلوب. إذا كان خط التفريغ هابطًا (غير مغمور) والاختيار على الخطوط أو بينها، اختر حجم الخط الأصغر. إذا كان خط التفريغ صاعدًا، وبالتالي من المحتمل أن يكون مغمورًا، اختر حجم الخط الأكبر. ملاحظة: المنطق المستخدم لتحديد حجم مصيدة البخار يختلف عن ذلك المستخدم لخط التفريغ، ومن الطبيعي تمامًا أن يختلف حجم خط تفريغ المصيدة عن المصيدة التي يخدمها. ومع ذلك، عندما تكون المصيدة محددة الحجم بشكل صحيح، يمكن أن تكون المعدات المساعدة المعتادة المرتبطة بمحطة مصيدة البخار، مثل صمامات العزل، والفلتر، وغرفة اختبار المصيدة، وصمام عدم الرجوع، بنفس حجم جهاز المصيدة المختار، بغض النظر عن حجم خط التفريغ.

المثال 14.3.3 1 على المخطط (الشكل 14.3.6)

مصيدة بخار تمرّر حملاً كاملاً قدره 1000 كغ/ساعة عند ضغط بخار مشبع 6 بار مانع عبر خط تفريغ هابط إلى وعاء فلاش عند 1.7 بار مانع. بما أن خط التفريغ غير مغمور، يتم اختيار الرقم الأقل 25 مم من المخطط (الشكل 14.3.5).

المثال 14.3.4 2 على المخطط (الشكل 14.3.7)

مصيدة بخار تمرّر حملاً كاملاً قدره 1000 كغ/ساعة عند ضغط بخار مشبع 18 بار مانع عبر خط تفرير يرتفع 5 أمتار إلى خط إرجاع مكثف مضغوط عند 3.5 بار مانع. أضف 0.5 بار ضغط ثابت (عمود 5 أمتار) إلى ضغط المكثف 3.5 بار للحصول على ضغط ظهر 4 بار مانع. بما أن خط التفريغ صاعد وبالتالي مغمور، يتم اختيار الرقم الأعلى 32 مم من المخطط (الشكل 14.3.5).

المثال 14.3.5 3 على المخطط (الشكل 14.3.8)

مصيدة بخار تمرّر حملاً كاملاً قدره 200 كغ/ساعة عند ضغط بخار مشبع 2 بار مانع عبر خط تفريغ مائل يهبط إلى وعاء جمع مكثف مُهوّى عند الضغط الجوي (0 بار مانع). بما أن الخط غير مغمور، يتم اختيار الرقم الأقل 20 مم من المخطط (الشكل 14.3.5).

المثال 14.3.6 4 على المخطط (الشكل 14.3.9)

مصيدة مضخوخة تمرّر حملاً كاملاً قدره 200 كغ/ساعة عند ضغط فراغ بخار مشبع 4 بار مانع عبر خط تفريغ يرتفع 5 أمتار إلى خط إرجاع مكثف غير مغمور عند الضغط الجوي. يساهم ضغط الرفع الثابت 5 أمتار في ضغط ظهر إجمالي قدره 0.5 بار مانع. بما أن خط تفريغ المصيدة صاعد، يتم اختيار الرقم الأعلى 25 مم من المخطط (الشكل 14.3.5).

المثال 14.3.7 5 على المخطط (الشكل 14.3.10)

ضع في اعتبارك حمولة مكثف قدرها 200 كغ/ساعة إلى وعاء جمع ومضخة. في هذه الحالة، يُبنى حجم خط المكثف على أقصى سعة للمضخة لتحقيق رأس التوصيل المطلوب. يتم تغطية حساب سعات المضخة في الوحدة 14.4 ‘ضخ المكثف من وعاءات الجمع المُهوّاة’، ولكن لهذا المثال، يُفترض أن أقصى حمل مكثف سيكون 1200 كغ/ساعة. بما أن المكثف سيفقد محتوى بخار الفلاش إلى الغلاف الجوي عبر فتحة التهوية لوعاء الجمع، فإن المضخة لن تضخ سوى المكثف السائل. في هذه الحالة، يلزم فقط استخدام الجزء العلوي من المخطط في الشكل 14.3.5. بما أن الخط من المضخة صاعد، يتم اختيار الرقم الأعلى 25 مم. ملاحظة: إذا كان الخط المضخوخ أطول من 100 متر، يجب اتخاذ الحجم الأكبر التالي، والذي في هذا المثال سيكون 32 مم. نصيحة مفيدة للخطوط التي يبلغ طولها 100 متر أو أقل هي اختيار أنبوب تفريغ بنفس حجم المضخة. لمزيد من التفاصيل، راجع الوحدة 14.4 ‘ضخ المكثف من وعاءات الجمع المُهوّاة’.

الخطوط الإرجاعية المشتركة - الخطوط الهابطة

يُعد من الضروري أحيانًا ربط عدة خطوط تفريغ مصائد من عمليات منفصلة في خط إرجاع مشترك. لن تحدث مشاكل إذا تم استيفاء الاعتبارات التالية:

• يكون الخط المشترك غير مغمور وينحدر في اتجاه التدفق إلى طرف مفتوح أو وعاء جمع مُهوّى، أو وعاء فلاش إذا سمحت الظروف.
• يُحدد حجم الخط المشترك بناءً على الأحجام التراكمية للخطوط الفرعية، ويُحدد حجم الخطوط الفرعية من الشكل 14.3.5. المثال 14.3.8 يُبيّن الشكل 14.3.11 ثلاثة مبادلات حرارية، كل منها متحكّم به بشكل منفصل ويعمل في نفس الوقت. أحمال المكثف المعروضة هي أحمال كاملة وتتحقق عند 3 بار مانع في فراغ البخار. الخط المشترك ينحدر إلى وعاء الفلاش عند 1.5 بار مانع، الواقع في نفس غرفة المعدات. يسقط المكثف في وعاء الفلاش عبر مصيدة عائمة إلى وعاء جمع مُهوّى، ومن هناك يُضخ مباشرة إلى غرفة المرجل. تُصمّم خطوط تفريغ المصائد بناءً على الحمل الكامل مع ضغط البخار عند 3 بار مانع وضغط المكثف عند 1.5 بار مانع، وبما أن كل منها غير مغمور، يتم اختيار أحجام الخطوط الأقل من المخطط. تحديد أحجام خطوط المكثف لخطوط التفريغ الهابطة والخطوط المشتركة.

الخطوط الإرجاعية المشتركة - الخطوط الصاعدة

لا مفر أحيانًا من ارتفاع خطوط تفريغ المكثف والخطوط المشتركة في نقطة ما بين المصيدة ونقطة النهاية النهائية. عندما يكون الأمر كذلك، يُحدد حجم كل خط تفريغ بالانتقال إلى الحجم التالي على المخطط، كما نوقش سابقًا في هذه الوحدة. المثال 14.3.9 يُبيّن الشكل 14.3.12 نفس المبادلات الحرارية الثلاثة كما في المثال 14.3.8. ومع ذلك، في هذه الحالة، يرتفع الخط المشترك 15 مترًا وينتهي في خط رئيسي لإرجاع المكثف علوي غير مغمور، مما يعطي نفس ضغط الظهر 1.5 بار كما في المثال 14.3.8. يُحدد حجم كل خط تفريغ كخط صاعد. تحديد أحجام خطوط المكثف لخطوط التفريغ والخطوط المشتركة.

المثال 14.3.10 - الخط المشترك الهابط

حساب أحجام الخطوط المشتركة للتطبيق الموضح في الشكل 14.3.12 الذي يهبط إلى نقطة نهاية نهائية:

المثال 14.3.11 - الخط المشترك الصاعد

حساب أحجام الخطوط المشتركة للتطبيق الموضح في الشكل 14.3.14 الذي يرتفع إلى نقطة نهاية نهائية: لاحظ أن أحمال البخار هي نفسها المثال 14.3.10، لكن خطوط التفريغ أكبر بحجم واحد بسبب الخط المشترك الصاعد.

يمكن تبسيط الإجراء الموضح في المثالين 14.3.10 و14.3.11 باستخدام الملحق 14.3.3.

على سبيل المثال، عند اتصال الأنبوبين A وB (20 مم و50 مم)، يُظهر الحد الأدنى المطلوب لقطر الأنبوب 54 مم. من الواضح أن المستخدم سي تركّب أكبر حجم متاح تجاريًا للأنبوب التالي، ما لم يكن القطر المحسوب قريبًا من حجم أنبوب القطر الاسمي.

الملحق 14.3.1 تدفق الماء في الأنابيب الفولاذية الثقيلة

الملحق 14.3.3 جدول تحديد أحجام الأنابيب المشتركة D1 = حجم الفرع المتصل (N.B.) D2 = حجم الأنبوب المشترك