العلاقة بين الحمل الحراري والمبادل الحراري وحمل البخار

حسابات تطبيقات نقل الحرارة بما في ذلك حمولات التصميم ومتطلبات ضغط/معدل تدفق البخار

يُستخدم البخار المشبع لتوفير الحرارة الأولية لسائل العملية في مبادل حراري. يُستخدم مصطلح مبادل حراري لوصف جميع أنواع المعدات التي يُعزَّز فيها نقل الحرارة من سائل إلى آخر. للراحة، سيُطبَّق هذا التعريف الواسع على مصطلح مبادل حراري. بينما سُيشير بشكل رئيسي إلى المبادلات الحرارية الأنبوبية والصحية، قد يكون الركود (stall) ذا صلة أيضًا بتطبيقات تشمل بطاريات مسخنات الهواء، واللفائف المُغمورة في الخزانات، والأوعية ذات الغلاف، والمُخزنات الحرارية.

التطبيقات المتحكم بها حراريًا في تطبيق التحكم بالحرارة، قد تتغير درجة حرارة الدخل للسائل الثانوي إلى المبادل الحراري مع الوقت. هذا يعني أنه للحفاظ على درجة حرارة مخرج متسقة للسائل الثانوي، يجب أن يتغير أيضًا الحرارة المُقدمة للمبادل الحراري. يمكن تحقيق هذا باستخدام صمام تحكم على مدخل الجانب الأولي للمبادل الحراري، كما هو موضح في الشكل 13.2.1. يُستخدم صمام التحكم لتغيير معدل التدفق وضغط البخار بحيث يمكن التحكم في إدخال الحرارة إلى المبادل الحراري. تعديل موضع صمام التحكم يتحكم بعد ذلك في درجة حرارة مخرج السائل الثانوي. يراقب مُستشعر على مخرج السائل الثانوي درجة حرارته، ويُوفر إشارة للمُتحكِّم. يقارن المُتحكِّم بين درجة الحرارة الفعلية ودرجة الحرارة المحددة، وبناءً على ذلك، يُشير إلى المُحرِّك لتعديل موضع صمام التحكم.

لمنطقة تسخين ثابتة ومعامل نقل حرارة ثابت، يُحدَّد معدل انتقال الحرارة من البخار إلى السائل الثانوي لمبادل حراري معين بالفرق في درجة الحرارة المتوسطة بين السائلين. فرق أكبر في درجات الحرارة المتوسطة سيُنشئ معدل نقل حرارة أكبر والعكس صحيح. عند إغلاق صمام التحكم جزئيًا، ينخفض ضغط البخار وفرق درجة الحرارة. بالعكس، إذا فُتح صمام التحكم بحيث يرتفع تدفق كتلة البخار وبالتالي الضغط في المبادل الحراري، يزداد الفرق في درجة الحرارة المتوسطة بين السائلين.

تغيير ضغط البخار سيؤثر أيضًا قليلًا على كمية الطاقة الحرارية المتاحة في البخار المتكثف حيث تقل إنتالبيا التبخر فعليًا مع زيادة الضغط. هذا يعني أن الحرارة الكامنة المتاحة لكل كجم من البخار تقل مع زيادة ضغط البخار. إذا لزمت دقة تدفق البخار، يجب أخذ ذلك بعين الاعتبار. المثال 13.2.1 يُصمِّم مُصنِّع مبادل حراري تتطلب مواصفاته بخارًا عند 4 بار ضغط معياري لتسخين ماء ثانوي من 10 درجات مئوية إلى 60 درجة مئوية. تدفق الماء ثابت عند جميع الحمولات عند 1.5 لتر/ثانية. يُفترض أن 1 لتر من الماء كتلته 1 كجم، لذا معدل التدفق الكتلي = 1.5 لتر/ثانية x 1 كجم/لتر = 1.5 كجم/ثانية.

يستخدم المُصنِّع معامل نقل حرارة ‘U’ للمبادل الحراري قدره 2500 واط/م2 درجة مئوية. خذ الحرارة النوعية للماء كـ 4.19 كيلوجول/كجم درجة مئوية. حدد: (أ) الحمل الحراري التصميمي.

(ب) معدل تدفق البخار المقابل.

(ج) الحد الأدنى لمنطقة التسخين المطلوبة.

أيضًا، إذا حدث الحد الأدنى للحمل الحراري للعميل عندما ترتفع درجة حرارة مدخل الماء إلى 30 درجة مئوية، حدد:

(د) الحد الأدنى للحمل الحراري.

(هـ) ضغط البخار المقابل في المبادل الحراري.

(و) معدل تدفق البخار المقابل. الحسابات: (أ) أوجد الحمل الحراري التصميمي باستخدام معادلة معدل تدفق نقل الحرارة (المعادلة 2.6.5): لحساب معدل تدفق البخار المقابل، يجب أولاً تحديد درجة حرارة البخار عند ظروف الحد الأدنى للحمل. يمكن استخدام أرقام تصميم ΔTLM للتنبؤ بدقة بدرجة حرارة البخار لأي ظروف حمل، لكن هذا يتطلب استخدام حسابات لوغاريتمية. ومع ذلك، بمجرد تثبيت حجم المبادل وتحديد درجات حرارة التصميم، يكون من الأسهل بكثير التنبؤ بدرجات حرارة التشغيل باستخدام ما يمكن تسميته ثابت تصميم درجة حرارة المبادل الحراري (TDC).

طريقة TDC لا تتطلب حسابات لوغاريتمية. يُرجى ملاحظة: لا يمكن استخدام TDC في التطبيقات التي يتغير فيها معدل التدفق الثانوي أو حيث يُتحقق من التحكم بتغيير مستوى المكثفات في مساحة البخار. ملاحظة: عند تحجيم مبادل حراري، من الطبيعي أن يستخدم مُصنِّعو المبادلات الحرارية طريقة ΔTLM. بمجرد التحجيم، بمعرفة منطقة التسخين ودرجات حرارة التشغيل عند الحمل الكامل، يمكن استخدام TDC للتنبؤ بدقة بجميع درجات حرارة التشغيل الناتجة عن تغيرات الحمل، كما يمكن ملاحظته في النص التالي. يمكن أيضًا التنبؤ بدرجات حرارة التشغيل رسوميًا باستخدام ما يُسمى ‘مخطط الركود’. تُناقَش هذه الطريقة في الوحدات 13.5 و13.6 و13.7. ثابت تصميم درجة الحرارة (TDC) لأي نوع من المبادلات الحرارية المُسخَّنة بالبخار مع تدفق سائل ثانوي بمعدل ثابت، يمكن حساب TDC من أرقام الاختبار المُقتبسة من المُصنِّع للحمل الكامل. إذا لم تكن هذه البيانات متاحة والمبادل الحراري مُثبَّت بالفعل في الخدمة، يمكن حساب TDC بمراقبة ضغط البخار (وإيجاد درجة حرارة البخار من جداول البخار) ودرجات حرارة المدخل والمخرج الثانوية المقابلة عند أي حمل.

TDC هو نسبة درجات حرارة البخار إلى الماء عند المدخل والمخرج؛ ويُوضَّح في المعادلة 13.2.2. يمكن نقل معادلة TDC لإيجاد أي متغير بشرط معرفة المتغيرات الثلاثة الأخرى. المعادلات التالية مشتقة من معادلة TDC (المعادلة 13.2.2).

لإيجاد درجة حرارة البخار عند أي حمل استخدم المعادلة 13.2.3: لإيجاد درجة حرارة مدخل السائل الثانوي عند أي حمل استخدم المعادلة 13.2.4: لإيجاد درجة حرارة مخرج السائل الثانوي عند أي حمل استخدم المعادلة 13.2.5: لأي مبادل حراري بمعدل تدفق ثانوي ثابت، يمكن حساب درجة حرارة التشغيل لأي تركيبة من درجة حرارة المدخل ودرجة حرارة المخرج.

في المثال 13.2.1 تبقى درجة حرارة المخرج الثانوي عند 60 درجة مئوية، ويحدث الحد الأدنى للحمل عندما تكون درجة حرارة المدخل 30 درجة مئوية. ما هي درجة حرارة البخار عند الحد الأدنى للحمل؟

درجة حرارة المدخل = 30 درجة مئوية

درجة حرارة المخرج = 60 درجة مئوية (هـ) أوجد ضغط البخار وإنتالبيا المبادل الحراري المقابلة عند الحد الأدنى للحمل

من جداول البخار:

درجة حرارة بخار 115.2 درجة مئوية تتوافق مع ضغط بخار 0.7 بار ضغط معياري.

الإنتالبيا النوعية للتبخر عند 0.7 بار ضغط معياري (hfg) = 2215 كيلوجول/كجم

(و) أوجد معدل تدفق البخار عند الحد الأدنى للحمل:

من (د) الحد الأدنى للحمل الحراري هو 188.5 كيلوواط.

من (هـ) hfg هو 2215 كيلوجول/كجم. باستخدام المعادلة 2.8.1: