مخطط الركود - تدفق ثانوي ثابت - درجة حرارة مدخل ثابتة - درجة حرارة مخرج متغيرة

طريقة بسيطة لحساب الركود هي استخدام مخطط الركود. يشرح هذا الدرس استخدام مخطط لحساب الركود لمعدل تدفق ثانوي ثابت مع درجة حرارة مدخل متغيرة

- تدفق ثانوي ثابت - درجة حرارة مدخل متغيرة - درجة حرارة مخرج ثابتة بتعريف، سيحدث الركود عندما يكون ضغط البخار في المبادل الحراري أقل من أو يساوي ضغط الخلفي للمكثفات.

تُحقق نتائج جيدة من حسابات نقل الحرارة كما هو موضح في الوحدة 13.4. أولئك الذين لا يرغبون في استخدام منهج رياضي يمكنهم استخدام طريقة أبسط للوصول إلى نتيجة عملية.

هذه الطريقة رسم بياني وتتضمن استخدام ‘مخطط الركود’. تُعطي نتائج أقل دقة قليلًا، لكنها كافية تمامًا لمعظم الأغراض العملية.

يُسبب انخفاض الحمل الحراري عادة ارتفاع درجة حرارة المدخل أو انخفاض معدل التدفق للسائل الثانوي، ويتطلب انخفاضًا في ضغط البخار للحفاظ على التحكم. أحيانًا قد يحدث الركود بسبب مزيج من هذه العوامل، أو ربما انخفاض درجة حرارة المخرج بسبب تغيير نقطة الضبط. معدل تدفق ثانوي ثابت مع درجة حرارة مدخل متغيرة في هذا النوع من المبادلات الحرارية، يبقى معدل التدفق الثانوي ودرجة حرارة المخرج ثابتين بينما تتغير درجة حرارة المدخل مع تغيرات الحمل الحراري. عند الحمل الكامل ستكون درجة حرارة المدخل في أدنى مستوى لها. مع تدفق ثانوي ثابت عبر المبادل الحراري، سيُسبب أي انخفاض في الحمل الحراري ارتفاع درجة حرارة المدخل. يمكن لمخطط الركود أن يُظهر كيف تتغير درجة حرارة البخار ودرجة حرارة المدخل مع تغير الحمل الحراري، ويتنبأ بدرجة حرارة المدخل عند الركود وحالة الحد الأدنى من الحمل.

في ظروف الحمل الكامل، ستكون فرق درجة الحرارة بين البخار والسائل الثانوي كبيرًا. بالعكس، في ظروف عدم الحمل لا يحدث تبادل حراري لذا يجب أن تكون درجة حرارة البخار والسائل الثانوي متساوية، وفرق درجة الحرارة بينهما يساوي صفراً. بالتناسب، يتبين أنه عند 50% من الحمل يكون هذا الفرق في درجة الحرارة 50% من قيمته القصوى.

من هذا المبدأ الأساسي للتناسب، يمكن رسم خطين مستقيمين على مخطط لتمثيل كل هذه الظروف. عند الحمل الكامل يكون الخطان أبعد ما يكونان عن بعضهما، مما يُظهر أن فرق درجة الحرارة في أقصاه. عند عدم الحمل يلتقي الخطان في نقطة واحدة، مما يُظهر أن فرق درجة الحرارة يساوي صفراً.

أولاً، تُوضع علامة على درجة حرارة البخار في المبادل الحراري في ظروف الحمل الكامل (النقطة أ) على المحور العمودي الأيسر في مخطط الركود في الشكل 13.5.2. ثانيًا، تُوضع علامة على درجة حرارة المخرج المطلوبة للسائل الثانوي على المحور العمودي الأيمن (النقطة ب). ثم تُوضع علامة على درجة حرارة مدخل السائل الثانوي (النقطة ج) عند الحمل الكامل على المحور العمودي الأيسر.

إذا وُصلت النقطتان أ وب بخط مستقيم، فسيمثل الخط أ ب كيف تتغير درجة حرارة البخار بالنسبة لتغيرات الحمل الحراري. وبالمثل، إذا وُصلت النقطتان ب وج بخط مستقيم، فسيمثل الخط ب ج درجة حرارة المدخل المتغيرة للسائل الثانوي مع تغير الحمل الحراري. ثم يلزم إضافة خط أفقي لتمثيل درجة حرارة التشبع المكافئة لضغط خلفي المكثفات. يجب أن تُوضع علامة على هذه درجة الحرارة على المحور العمودي الأيمن، كما هو موضح في الشكل 13.5.3 (النقطة د). ثم يجب رسم خط مستقيم لربط هذه النقطة بنفس درجة الحرارة على المحور العمودي الأيسر عند النقطة هـ. يأخذ ضغط خلفي المكثفات في الاعتبار الضغط في نظام المكثفات بالإضافة إلى أي ضغط ساكن قد يكون ناتجًا عن ارتفاع في خط تصريف المكثفات من أسفل المبادل الحراري. عمود السائل يُمارس ضغطًا عند قاعده بسبب كتلته. يُشار إلى هذا غالبًا بـ ‘الارتفاع الساكن’ عندما يُمارس على مخرج الصمام.

عمود ماء بارتفاع 1 متر تحت الضغط الجوي سيُمارس ضغطًا عند قاعده يبلغ حوالي 10 كيلو باسكال أو 0.1 بار ضغط معياري (في الواقع 9.806 65 كيلو باسكال أو 0.098 066 5 بار). أي ارتفاع في خط تصريف المكثفات سيُمارس بذلك ارتفاعًا ساكنًا ناتجًا عن عمود المكثفات المحتجز في الخط، بالإضافة إلى أي ضغط في نظام المكثفات.

الخط الأفقي د هـ إما أن يتقاطع مع الخط أ ب، أو يكون فوق النقطة أ على المخطط. نقطة التقاطع بين الخطين أ ب ود هـ تمثل ‘نقطة الركود’، حيث يكون ضغط البخار والضغط الخلفي متساويين. إذا كان الخط د هـ على النقطة أ أو فوقها، فإن النظام يعمل بشكل دائم في ظروف ركود. (في أنظمة المكثفات تحت الفراغ، أو عندما تكون ب أكبر من 100 درجة مئوية، قد تكون النقطة د أيضًا أسفل النقطة ب، وفي هذه الحالة لن يركود النظام عند أي حمل حراري). يجب بعد ذلك إنزال خط عمودي من نقطة الركود. النقطة التي يعبر فيها هذا الخط العمودي المحور الأفقي السفلي (النقطة و) تُحدد نسبة مئوية من الحمل عند الركود بالنسبة للحمل الحراري الكامل. يمكن أيضًا حساب نسبة الحمل عند الركود بسرعة باستخدام المعادلة 13.5.1. الخط العمودي الذي يربط نقطة الركود بالنقطة و سيتقاطع أيضًا مع الخط ب ج. إذا رُسم خط أفقي من نقطة التقاطع هذه إلى المحور العمودي الأيسر، فسيحدد درجة حرارة المدخل الثانوي عند حدوث الركود (النقطة ز).

المثال 13.5.1 يُلاحَظ أن ضغط البخار في مبادل حراري عند الحمل الكامل هو 7 بار ضغط معياري. ضغط المكثفات هو 1 بار ضغط معياري، ويوجد ارتفاع بعد الصمام يبلغ 10 م. عند الحمل الكامل، يدخل السائل الثانوي المبادل الحراري عند 25 درجة مئوية ويغادر المبادل الحراري عند 80 درجة مئوية.

1. ما هي نسبة الحمل الحراري عند الركود؟
2. ما هي درجة حرارة المدخل الثانوي عند الركود؟ درجة حرارة التشبع للبخار المشبع عند 7 بار ضغط معياري هي 170 درجة مئوية. لذلك درجة حرارة البخار في المبادل الحراري عند الحمل الكامل هي 170 درجة مئوية. يمكن بعد ذلك رسمها كنقطة أ في الشكل 13.5.4: 1. ما هي نسبة الحمل الحراري عند الركود؟ يجب رسم درجة حرارة مخرج السائل الثانوي البالغة 80 درجة مئوية كنقطة ب في الشكل 13.5.4، بينما يجب رسم درجة حرارة مدخل السائل الثانوي عند الحمل الكامل البالغة 25 درجة مئوية كنقطة ج.

الارتفاع في خط المكثفات البالغ 10 م يُنشئ ضغطًا خلفيًا يبلغ 1 بار، بالإضافة إلى ضغط 1 بار ضغط معياري في نظام المكثفات. لذلك، ضغط الخلفي الكلي للنظام هو 2 بار ضغط معياري. بما أن درجة حرارة تشبع البخار عند 2 بار ضغط معياري هي 135 درجة مئوية، يُضاف الخط الأفقي د هـ الذي يمثل الضغط الخلفي عند هذه درجة الحرارة.

يُظهر مخطط الركود في الشكل 13.5.4 أن نسبة الحمل الحراري عند الركود (النقطة و) تبلغ حوالي 61%. يمكن التحقق من الحساب الرياضي باستخدام المعادلة 13.5.1: 2. ما هي درجة حرارة المدخل الثانوي عند الركود؟ يُشير مخطط الركود في الشكل 13.5.4 أيضًا إلى أن درجة حرارة المدخل عند الركود (النقطة ز) تبلغ حوالي 46 درجة مئوية أو 47 درجة مئوية. يمكن التحقق من الحساب الرياضي باستخدام المعادلة 13.4.1: