مبادئ قياس التدفق
فحص تفصيلي للمبادئ والمصطلحات المحيطة بموضوع قياس التدفق، بما في ذلك الدقة وقابلية التكرار ونسبة التحويل. يشمل أيضًا نظرة أساسية على نظريّة برنولي.
المصطلحات عند مناقشة قياس التدفق، تُستخدم عدد من المصطلحات، بما في ذلك قابلية التكرار وعدم اليقين والدقة ونسبة التحويل.
قابلية التكرار
يصف قدرة مقياس التدفق على الإشارة إلى نفس القيمة لمعدل تدفق متماثل في أكثر من مناسبة. يجب عدم الخلط بينه وبين الدقة، أي أن قابلية تكراره قد تكون ممتازة في أنه يُظهر نفس القيمة لمعدل تدفق متماثل في عدة مناسبات، لكن القراءة قد تكون خاطئة باستمرار (أو غير دقيقة). قابلية التكرار الجيدة مهمة حيثما يُطلب قياس تدفق البخار لمراقبة الاتجاهات بدلاً من الدقة. ومع ذلك، هذا لا يُخفف من أهمية الدقة تحت أي ظرف.
عدم اليقين
مصطلح “عدم اليقين” أصبح الآن يُشار إليه بشكل أكثر شيوعًا من الدقة. هذا لأن الدقة لا يمكن إنشاؤها، حيث لا يمكن معرفة القيمة الحقيقية بالضبط أبدًا. ومع ذلك يمكن تقدير “عدم اليقين” ومعيار ISO موجود يقدم إرشادات حول هذا الأمر (EN ISO/IEC 17025).
من المهم التعرف على أنه مفهوم إحصائي وليس ضمانًا. على سبيل المثال، قد يُوضَّح أنه مع مجموعة كبيرة من مقياسات التدفق، سيكون 95% على الأقل بنفس جودة عدم اليقين المحسوب. معظمها سيكون أفضل بكثير، لكن القليل، 5% قد يكون أسوأ.
الدقة
هذا مقياس لأداء مقياس التدفق عند الإشارة إلى قيمة صحيحة لمعدل التدفق مقابل “قيمة حقيقية” مُستنبطة من إجراءات معايرة مكثفة.
طريقتان تُستخدمان للتعبير عن الدقة لهما معنيان مختلفان جدًا:
• نسبة من القيمة المقاسة أو القراءة الفعلية على سبيل المثال، دقة مقياس التدفق معطاة بـ ±3% من التدفق الفعلي.
عند معدل تدفق مُشار إليه 1000 كجم/ساعة، “عدم اليقين” للتدفق الفعلي بين:
1000 - 3% = 970 كجم/ساعة
و
1000 + 3% = 1030 كجم/ساعة
• نسبة من انحراف المقياس الكامل (FSD)
****قد تُعطى دقة مقياس التدفق أيضًا كنسبة من انحراف المقياس الكامل FSD، مما يعني أن خطأ القياس يُعبَّر عنه كنسبة من أقصى تدفق يمكن لمقياس التدفق التعامل معه.
نسبة التحويل
عند تحديد مواصفات مقياس التدفق، الدقة متطلب ضروري، لكن من الضروري أيضًا اختيار مقياس تدفق ذي نطاق كافٍ للتطبيق.
“نسبة التحويل” أو “مدى التحويل” أو “النطاق الفعال” أو “قابلية النطاق” هي جميعها مصطلحات تُستخدم لوصف نطاق معدلات التدفق التي سيعمل مقياس التدفق ضمنها في حدود الدقة وقابلية التكرار. يُوضَّح التحويل في المعادلة 4.2.1.
مثال 4.2.1
****نظام بخار معين لديه نمط طلب كما هو موضح في الشكل 4.2.2.
نسبة التحويل لمقياس التدفق المُختار معطاة بـ 4:1.
عندما يكون معدل تدفق البخار أقل من هذا، لا يستطيع مقياس التدفق تلبية مواصفاته.
نظريّة برنولي
العديد من مقياسات التدفق مبنية على عمل دانيال برنولي في القرن الثامن عشر. تتعلق نظريّة برنولي بمعادلة تدفق الطاقة المستقر (SFEE)، وتُنص على أن مجموع:
- طاقة الضغط،
- الطاقة الحركية و
- طاقة الوضع
سيكون ثابتًا عند أي نقطة داخل نظام الأنابيب (مع إهمال التأثيرات الكلية للاحتكاك). هذا موضح أدناه، رياضيًا في المعادلة 4.2.2:
يُتجاهل الاحتكاك في المعادلتين 4.2.2 و 4.2.3. المعادلة 4.2.4:
مثال 4.2.2
حدد P2 للنظام الموضح في الشكل 4.2.4، حيث يتدفق الماء عبر قسم مُتوسّع من الأنبوب بمعدل حجمي 0.1 م3/ث عند 10 درجة مئوية.
كثافة الماء 998.84 كجم/م3 عند 10 درجة مئوية و 2 بار g.
يُسلّط المثال 4.2.2 الضوء على آثار نظريّة برنولي. يُوضَّح أنه في أنبوب مُتوسّع، سيكون ضغط المصب أعلى من ضغط المدخل.
في الواقع، لا يمكن تجاهل الاحتكاك. يمكن إضافة حد hf إلى المعادلة 4.2.4 لمراعاة انخفاض الضغط بسبب الاحتكاك، وهو موضح في المعادلة 4.2.5.
بعض مقياسات التدفق تستفيد من تأثير برنولي لقياس تدفق السائل، مثال على ذلك مقياس تدفق بلوحة فوهة بسيط.
العلاقة بين التدفق وانخفاض الضغط
ضع في اعتبارك تشبيهًا بسيطًا لخزان مملوء بمستوى معين من الماء، وثقب على جانب الخزان بالقرب من الأسفل مُغلق لوقف تدفق الماء (انظر الشكل 4.2.5).
الطاقة الكامنة في الجزيء 1 = م غ ح = طاقة الضغط في الجزيء 2.
هذا يتوافق مع مبدأ حفظ الطاقة.
ضع الآن في اعتبارك أن السد أُزيل من الثقب. من البديهي أن الماء سينهمر من الثقب بسبب رأس الماء في الخزان.
في الواقع، معدل تدفق الماء عبر الثقب مرتبط بالفرق في طاقة الضغط بين جزيئات الماء المقابلة للثقب، من الداخل وخارج الخزان مباشرة.
المعادلة الأساسية لطاقة الحركة موضحة في المعادلة 4.2.8:
تُوضَّح المعادلة 4.2.10 أن سرعة الماء المار عبر الثقب تتناسب مع الجذر التربيعي لارتفاع الماء أو رأس الضغط (ح) فوق نقطة المرجع (الثقب).
الرسم البياني (الشكل 4.2.7) يُظهر كيف يتغير معدل التدفق بالنسبة إلى انخفاض الضغط عبر مقياس تدفق بلوحة فوهة.
مقياس تدفق بلوحة الفوهة ونظريّة برنولي
عند تطبيق نظريّة برنولي على مقياس تدفق بلوحة الفوهة، يُوفر الفرق في الضغط عبر بلوحة الفوهة الطاقة الحركية للسائل المُصرَف عبر الفوهة.
في الممارسة العملية، السرعة الفعلية عبر الفوهة ستكون أقل من القيمة النظرية للسرعة، بسبب خسائر الاحتكاك.
تُوضَّح المعادلة 4.2.12 بوضوح أن معدل التدفق الحجمي يتناسب مع الجذر التربيعي لانخفاض الضغط.
ملاحظة:
تعريف C يمكن العثور عليه في ISO 5167-2003.
أنبوب بيتو ونظريّة برنولي أنبوب بيتو سُمِّي على اسم مخترعه الفرنسي هنري بيتو (1695-1771). يقيس الجهاز سرعة السائل عن طريق تحويل الطاقة الحركية للسائل المتدفق إلى طاقة كامنة عند ما يُوصف بـ “نقطة الجمود”. تقع نقطة الجمود عند فتحة الأنبوب كما في الشكل 4.2.9. السائل ساكن عندما يصطدم بطرف الأنبوب، وسرعته عند هذه النقطة صفر.
