الإنتروبيا - فهم أساسي

الإنتروبيا مفهوم يصعب على البعض فهمه، لكن في الحقيقة لا يستحق هذه الشهرة السيئة. انظر إلى الإنتروبيا كخريطة طريق تربط بين المواقف الديناميكية الحرارية. يأمل هذا الدرس في إلقاء بعض الضوء على هذا الموضوع، من خلال الاقتراب منه من المبادئ الأولى.

ما هي الإنتروبيا؟

بطرق معينة، من الأسهل أن نقول ما هي ليست! ليست خاصية فيزيائية للبخار مثل الضغط أو درجة الحرارة أو الكتلة. لا يمكن لمستشعر أن يكتشفها، ولا تظهر على مقياس. بل يجب حسابها من الأشياء التي يمكن قياسها. يمكن بعد ذلك سرد قيم الإنتروبيا واستخدامها في الحسابات؛ على وجه الخصوص، الحسابات المتعلقة بتدفق البخار، وإنتاج الطاقة باستخدام التوربينات أو المحركات المتناوبة. هي، بطرق معينة، مقياس ل缺乏 الجودة أو توفر الطاقة، وكيف أن الطاقة تميل دائمًا إلى الانتشار من مصدر درجة حرارة عالية إلى منطقة أوسع عند مستوى درجة حرارة أقل. هذا الإلحاح على الانتشار دفع بعض المراقبين إلى تصنيف الإنتروبيا كـ “سهم الزمن”. إذا حُسبت إنتروبيا نظام عند حالات مختلفة، فإن الحالة التي تكون فيها الإنتروبيا أكبر تحدث في وقت لاحق. زيادة الإنتروبيا في النظام الكلي تحدث دائمًا في نفس اتجاه تدفق الزمن. قد يكون هذا ذا بعض الاهتمام الفلسفي، لكنه لا يساعد كثيرًا في حساب القيم الفعلية. نهج أكثر عملية هو تعريف الإنتروبيا كطاقة مُضافة أو مُزالة من نظام، مقسومة على متوسط درجة الحرارة المطلقة التي يحدث عندها التغيير. لمعرفة كيف يعمل هذا، ربما من الأفضل البدء بمخطط يُظهر كيف تزداد محتويات benthpy لكيلوغرام من الماء مع تسخينه إلى ضغوط مختلفة وتبخره إلى بخار.

بما أن درجة الحرارة والضغط اللذين يغلي عندهما الماء في علاقة ثابتة ببعضهما، يمكن رسم الشكل 2.15.1 بشكل متساوٍ لإظهار benthpy مقابل درجة الحرارة، ثم تدويره بحيث تصبح درجة الحرارة الإحداثيات العمودية مقابل قاعدة benthpy، كما في الشكل 2.15.2.

خطوط الضغط الثابت تبدأ على خط الماء المشبع. المسافة الأفقية بين خط الماء المشبع وخط البخار الجاف المشبع تمثل كمية الحرارة الكامنة أو benthpy التبخر، وتُسمى خط التبخر؛ (benthpy التبخر تنخفض مع ارتفاع الضغط). المنطقة على يمين خط البخار الجاف المشبع هي منطقة البخار المُفرط التسخين، وخطوط الضغط الثابت الآن تنحني لأعلى بمجرد عبورها لخط البخار الجاف المشبع.

من المخطط في الشكل 2.15.2، يمكن إنتاج تنويع مفيد للغاية، وهو مخطط تكون فيه المحور الأفقي ليس benthpy بل benthpy مقسومة على متوسط درجة الحرارة التي تُضاف أو تُزال عندها benthpy. لإنتاج مثل هذا المخطط، يمكن حساب قيم الإنتروبيا. بالبدء من أصل الرسم البياني عند درجة حرارة 0 درجة مئوية عند الضغط الجوي، وإضافة benthpy بكميات صغيرة، يمكن بناء الرسم البياني. بما أن الإنتروبيا تُقاس من حيث درجة الحرارة المطلقة، تُؤخذ درجة حرارة الأصل 0 درجة مئوية كـ 273.15 كلفن. الحرارة النوعية للماء المشبع عند هذه درجة الحرارة هي 4.228 كجول/كجم كلفن. لغرض بناء المخطط في الشكل 2.15.3 تُؤخذ درجة الحرارة الأساسية 273 كلفن وليس 273.15 كلفن. بافتراض كيلوغرام من الماء عند الضغط الجوي، وإضافة 4.228 كجول من الطاقة، سترتفع درجة حرارة الماء 1 كلفن من 273 كلفن إلى 274 كلفن. متوسط درجة الحرارة أثناء هذه العملية هو 273.5 كلفن، انظر الشكل 2.15.3.

تمثل هذه القيمة التغيير في benthpy لكل درجة من ارتفاع درجة الحرارة لكيلوغرام واحد من الماء وتُسمى التغيير في الإنتروبيا النوعية. الوحدات المترية للإنتروبيا النوعية هي therefore كجول/كجم كلفن.

يمكن الاستمرار في هذه العملية بإضافة 4.228 كجول أخرى من الطاقة لإنتاج سلسلة من هذه النقاط على خط نقطة الحالة. في الزيادة التالية، سترتفع درجة الحرارة من 274 كلفن إلى 275 كلفن، ومتوسط درجة الحرارة 274.5 كلفن.

يمكن ملاحظة من هذه الحسابات البسيطة أنه مع ارتفاع درجة الحرارة، ينخفض التغيير في الإنتروبيا لكل زيادة متساوية في benthpy قليلًا. إذا تكررت هذه الزيادة التدريجية بشكل مستمر بإضافة المزيد من الحرارة، سيُلاحظ أن التغيير في الإنتروبيا سيستمر في الانخفاض. هذا بسبب أن كل زيادة إضافية في الحرارة ترفع درجة الحرارة وبالتالي تقلل من عرض الشريط العنصري الذي يمثلها. مع إضافة المزيد من الحرارة، ينحني خط نقطة الحالة، في هذه الحالة خط الماء المشبع، لأعلى بلطف.

عند 373.14 كلفن (99.99 درجة مئوية)، يتم الوصول إلى نقطة غليان الماء عند الضغط الجوي، وتبدأ الإضافات من الحرارة في تبخير بعض الماء عند هذه درجة الحرارة الثابتة. عند هذه النقطة، يبدأ خط نقطة الحالة في التحرك أفقيًا عبر المخطط إلى اليمين، ويُمثل على الشكل 2.15.4 بخط التبخر الأفقي الممتد من خط الماء المشبع إلى خط البخار الجاف المشبع. لأن هذه عملية تبخر، تُسمى هذه الحرارة المُضافة benthpy التبخر. عند الضغط الجوي، تنص جداول البخار على أن كمية الحرارة المُضافة لتبخر 1 كجم من الماء إلى بخار هي 2256.71 كجول. بما أن هذا يحدث عند درجة حرارة ثابتة 373.14 كلفن، يكون متوسط درجة الحرارة لخط التبخر أيضًا 373.14 كلفن. التغيير في الإنتروبيا النوعية من خط تشبع الماء إلى خط تشبع البخار هو therefore:

المخطط الناتج الذي يُظهر درجة الحرارة مقابل الإنتروبيا سيبدو شيئًا مثل الشكل 2.15.4، حيث:

• 1 هو خط الماء المشبع.
• 2 هو خط البخار الجاف المشبع.
• 3 هي خطوط درجة جفاف ثابتة في منطقة البخار المبلل.
• 4 هي خطوط ضغط ثابتة في منطقة الإفراط في التسخين.

ما فائدة مخطط درجة الحرارة - الإنتروبيا (أو مخطط T - S)؟

استخدام محتمل لمخطط T - S هو متابعة التغييرات في حالة البخار أثناء عمليات تحدث دون تغيير في الإنتروبيا بين الحالة الأولية والنهائية للعملية. تُسمى هذه العمليات ثابتة الإنتروبيا (إنتروبيا ثابتة). لسوء الحظ، خطوط الحرارة الكلية الثابتة المعروضة في مخطط T - S منحنية، مما يجعل من الصعب متابعة التغييرات في مثل هذه التمددات الحرة وغير المحدودة مثل تلك عندما يُسمح للبخار بالتدفق عبر والتمدد بعد صمام التحكم. في حالة صمام التحكم، حيث تكون السرعات في الأنابيب المتصلة upstream وdownshore متشابهة بما يكفي، تحدث العملية الإجمالية بenthalpy ثابتة (مُساوية لـ benthpy). في حالة الفوهة، حيث تبقى السرعة النهائية عالية، تحدث العملية الإجمالية بإنتروبيا ثابتة. لمتابعة هذه الأنواع المختلفة من العمليات، يمكن رسم مخطط جديد كامل مع الضغوط والدرجات الحرارة، يُظهر الإنتروبيا على المحور الأفقي، وbenthpy على المحور العمودي، ويُسمى مخطط benthpy - إنتروبيا، أو مخطط H - S، الشكل 2.15.5.

يُسمى مخطط H - S أيضًا مخطط مولير أو رسم مولير، تسمية على اسم الدكتور ريتشارد مولير من درسدن الذي ابتكر فكرة مثل هذا المخطط لأول مرة في عام 1904.

الآن، التمدد المُساوي لـ benthpy للبخار عبر صمام التحكم يُمثّل ببساطة بخط أفقي مستقيم من الحالة الأولية إلى الضغط النهائي الأقل على يمين الرسم البياني، انظر الشكل 2.15.6؛ والتمدد المُساوي للإنتروبيا للبخار عبر فوهة هو ببساطة خط من الحالة الأولية يهبط عموديًا إلى الضغط النهائي الأقل، انظر الشكل 2.15.7.

تمدد البخار المُساوي للإنتروبيا مصحوب دائمًا بانخفاض في benthpy، ويُشار إلى هذا بـ “انخفاض الحرارة” (H) بين الحالة الأولية والنهائية. يمكن ببساطة قراءة قيم H عند النقاط الأولية والنهائية على رسم مولير، والفرق يعطي انخفاض الحرارة. دقة الرسم البياني كافية لمعظم الأغراض العملية.

كمعلومة مثيرة للاهتمام، بما أن التمدد عبر فتحة صمام التحكم هو عملية مُساوية لـ benthpy، يُفترض أن نقطة الحالة تتحرك مباشرة إلى اليمين؛ كما هو مصوّر في الشكل 2.15.6. في الواقع، لا تفعل ذلك مباشرة. لكي يمر البخار عبر القيد الضيق عليه أن يتسارع إلى سرعة أعلى. يفعل ذلك باقتراض الطاقة من benthpy وتحويلها إلى طاقة حركية. هذا يسبب انخفاض حرارة. هذا الجزء من العملية ثابت الإنتروبيا؛ نقطة الحالة تنزل عموديًا إلى الضغط الأقل. بعد المرور عبر القيد الضيق، يتمدد البخار إلى منطقة الضغط الأقل في مخرج الصمام، وבסופו من أمر يتباطأ مع زيادة حجم جسم الصمام للاتصال بالأنبوب downstream. هذا الانخفاض في السرعة يتطلب تقليلًا في الطاقة الحركية التي تتحول معظمها مرة أخرى إلى حرارة وتُمتص مرة أخرى من قبل البخار. انخفاض الحرارة الذي سبب الزيادة الأولية في الطاقة الحركية يُستعاد (باستثناء جزء صغير مفقود بسبب تأثيرات الاحتكاك)، وعلى مخطط H - S، تتحرك نقطة الحالة صعودًا على خط الضغط الثابت حتى تصل إلى نفس قيمة benthpy كالحالة الأولية. مسار نقطة الحالة يُرى في الشكل 2.15.8، حيث ينخفض الضغط من 5 بار عند درجة حرارة التشبع إلى 1 بار عبر، على سبيل المثال، صمام تخفيض ضغط. benthpy البخار عند حالة upstream لـ 5 بار هي 2748 كجول/كجم.

من المثير للاهتمام ملاحظة أنه في المثال discussed أعلاه والمعروض في الشكل 2.15.8، الحالة النهائية للبخار فوق خط التشبع وبالتالي مُفرط التسخين. كلما حدثت عملية كهذه (تُسمى عادة عملية الخنق)، تكون الحالة النهائية للبخار في معظم الحالات أكثر جفافًا من حالتها الأولية. سيُنتج هذا إما بخار مشبع أكثر جفافًا أو بخار مُفرط التسخين، حسب المواضع النسبية لنقاط الحالة الأولية والنهائية.

المسافة الأفقية بين نقطتي الحالة الأولية والنهائية تمثل التغيير في الإنتروبيا. في هذا المثال، على الرغم من عدم وجود تغيير إجمالي في benthpy (بتجاهل التأثيرات الصغيرة للاحتكاك)، زادت الإنتروبيا من حوالي 6.8 كجول/كجم كلفن إلى حوالي 7.6 كجول/كجم كلفن.

الإنتروبيا تزداد دائمًا في نظام مغلق

في أي نظام مغلق، يكون التغيير الإجمالي في الإنتروبيا إيجابيًا دائمًا، أي أنه سيزداد دائمًا. من ال worth النظر في هذا بمزيد من التفصيل، لأنه أساسي لمفهوم الإنتروبيا. بينما الطاقة محفوظة دائمًا (ينص القانون الأول للديناميكا الحرارية على أن الطاقة لا يمكن إنشاؤها أو تدميرها)، لا يُقال الشيء نفسه عن الإنتروبيا. ينص القانون الثاني للديناميكا الحرارية على أنه كلما تبادلت الطاقة أو تحولت من شكل إلى آخر، تقل إمكانية الطاقة لعمل الشغل. هذا حقًا ما تدور حوله الإنتروبيا.

هي مقياس ل缺乏 الإمكانية أو جودة الطاقة؛ وبمجرد تبادل أو تحويل تلك الطاقة، لا يمكنها العودة إلى حالة أعلى. الحقيقة المطلقة لهذا هي أن واجب الطبيعة هو أن جميع العمليات في الكون تنتهي عند نفس درجة الحرارة، لذا فإن إنتروبيا الكون تزداد دائمًا. مثال 2.15.1 لن consider إبريق شاي على طاولة مطبخ تم ملؤه للتو بكمية معينة من الماء يحتوي على 200 كجول من طاقة الحرارة عند 100 درجة مئوية (373 كلفن) من غلاية كهربائية. لن consider بعد ذلك أن درجة حرارة الهواء المحيط بالكوب هي 20 درجة مئوية، وأن كمية الحرارة في ماء الإبريق ستكون 40 كجول في نهاية العملية. ينص القانون الثاني للديناميكا الحرارية أيضًا على أن الحرارة ستدفق دائمًا من جسم ساخن إلى جسم أبرد، وفي هذا المثال، من المؤكد أنه إذا تُرك لوقت كافٍ، سيبرد الإبريق إلى نفس درجة حرارة الهواء المحيط به.

ما هي التغييرات في قيم الإنتروبيا للعملية الإجمالية؟

التطبيقات العملية - المبادلات الحرارية

في مبادل حراري يستخدم بخار مشبع في الجانب الأولي لتسخين ماء من 20 درجة مئوية إلى 60 درجة مئوية في الجانب الثانوي، سينكثف البخار بينما يتخلى عن حرارته. يُصوَّر هذا على رسم مولير بتحرك نقطة الحالة إلى يسار موضعها الأولي. لظروف الحالة المستقرة، يتكثف البخار المشبع الجاف عند ضغط ثابت، وتنزل نقطة حالة البخار على خط الضغط الثابت كما هو موضح في الشكل 2.15.9. مثال 2.15.2 هذا المثال ينظر في بخار يتكثف من التشبع عند 2 بار عند 120 درجة مئوية بإنتروبيا 7.13 كجول/كجم كلفن، وbenthpy حوالي 2700 كجول/كجم. يمكن ملاحظة أن نقطة الحالة تتحرك من اليمين إلى اليسار، ليس أفقيًا، بل باتباع خط الضغط الثابت 2 بار. الرسم البياني ليس كبيرًا بما يكفي لإظهار عملية التكثف بأكملها، لكن لو كان كذلك، سيُظهر أن نقطة الحالة النهائية للبخار ستستقر بإنتروبيا 1.53 كجول/كجم كلفن وbenthpy 504.8 كجول/كجم، عند 2 بار و120 درجة مئوية على خط الماء المشبع.

يمكن ملاحظة من الشكل 2.15.9 أنه عندما يتكثف البخار، تنزل نقطة الحالة على خط التبخر وتنخفض الإنتروبيا. ومع ذلك، في أي نظام إجمالي، يجب أن تزداد الإنتروبيا، وإلا يُنتهك القانون الثاني للديناميكا الحرارية؛ فكيف يمكن تفسير هذا الانخفاض في الإنتروبيا؟

كما هو الحال للإبريق في المثال 2.15.1، هذا الانخفاض في الإنتروبيا يعكس فقط ما يحدث في جزء واحد من النظام. يجب التذكر أن أي نظام إجمالي يشمل محيطاته، في المثال 2.15.2، الماء الذي يتلقى الحرارة المُ imparted من البخار. في المثال 2.15.2، يتلقى الماء نفس كمية الحرارة تمامًا التي ي impartها البخار (يُفترض عدم وجود خسائر حرارة)، لكنه يفعل ذلك عند درجة حرارة أقل من البخار؛ وبما أن الإنتروبيا تعطى بـ benthpy/درجة الحرارة، فإن قسمة نفس كمية الحرارة على درجة حرارة أقل يعني ربحًا أكبر في الإنتروبيا للماء مما يفقده البخار. هناك therefore ربح إجمالي في إنتروبيا النظام، وانتشار إجمالي للطاقة.

الجدول 2.15.1 الكثافات النسبية/الحرارات النوعية لمختلف المواد الصلبة

الجدول 2.15.2 الكثافات النسبية/الحرارات النوعية لمختلف السوائل

الجدول 2.15.3 الحرارات النوعية للغازات والأبخرة