البخار المُسخّن الزائد

شرح لخصائص واستخدامات البخار المُسخّن الزائد (مثل توليد الكهرباء). يشمل شرح لدورات رانكين وكارنو الديناميكية الحرارية، وجداول البخار المُسخّن الزائد ومخطط مولييه (H-S).

إذا تم تعريض البخار المشبع المنتج في مرجل لسطح ذو درجة حرارة أعلى، فستزداد درجة حرارته فوق درجة حرارة التبخر.

يُوصف البخار بعد ذلك بأنه مُسخّن زائد بعدد درجات الحرارة التي تم تسخينه بها فوق درجة حرارة التشبع.

لا يمكن إعطاء البخار التسخين الزائد بينما لا يزال في وجود الماء، لأن أي حرارة إضافية ببساطةتبخر المزيد من الماء. يجب تمرير البخار المشبع عبر مُبادلة حرارة إضافية. قد يكون هذا مرحلة تبادل حرارة ثانية في المرجل، أو وحدة مُسخّن زائد منفصلة. وسط التسخين الرئيسي قد يكون إما غاز العادم الساخن من المرجل، أو قد يكون مُشتعلاً بشكل منفصل.

للبخار المُسخّن الزائد تطبيقاته في، على سبيل المثال، التوربينات حيث يُوجّه البخار بواسطة الفوهات إلى روتور. هذا يُسبب دوران الروتور. الطاقة لجعل هذا يحدث لا يمكن أن تأتي إلا من البخار، فمنطقياً سيكون لدى البخار طاقة أقل بعد مروره عبر روتور التوربين. إذا كان البخار عند درجة حرارة التشبع، فإن فقد الطاقة هذا سيُسبب تكثف بعض البخار.

للتوربينات عدة مراحل؛ سيتم توجيه البخار المُستنفذ من الروتور الأول إلى روتور ثانٍ على نفس العمود. هذا يعني أن البخار المشبع سيصبح أكثر رطوبة مع مروره عبر المراحل المتتالية. لن يؤدي هذا فقط إلى تعزيز المطرقة المائية، بل ستُسبب جزيئات الماء تآكلاً شديداً داخل التوربين. الحل هو تزويد التوربين بالبخار المُسخّن الزائد عند المدخل، واستخدام الطاقة في الجزء المُسخّن الزائد لقيادة الروتور حتى تقتربظروف درجة الحرارة/الضغط من التشبع؛ ثم يستنفذ البخار. سبب مهم آخر لاستخدام البخار المُسخّن الزائد في التوربينات هو تحسين الكفاءة الحرارية. يمكن تحديد الكفاءة الديناميكية الحرارية لمحرك حراري مثل التوربين باستخدام إحدى نظريتين: (ملاحظة: القيم المستخدمة لدرجة الحرارة ومحتوى الطاقة في الأمثلة التالية هي من جداول البخار)

مثال 2.3.1

يُزود توربين بالبخار المُسخّن الزائد عند 90 بار مطلق @ 450 درجة مئوية.

الاستنزاف عند 0.06 بار مطلق (فراغ جزئي) و10% رطب.

درجة حرارة التشبع = 36.2 درجة مئوية. 2.3.1.1 تحديد كفاءة كارنو (ηC)

2.3.1.2 تحديد كفاءة رانكين (ηR) لنظرية رانكين المثالية، الشكل 2.3.2، يُفترض عدم وجود خسائر احتكاكية في التوربين، وتوسع مثالي للبخار يحدث في التوربين (مع حفظ الإنتروبيا)، ويتجاهل الطاقة المضافة بواسطة مضخة التغذية لإعادة المكثف إلى المرجل.

باستخدام مثال 2.3.1 حيث:

• يُزود توربين بالبخار المُسخّن الزائد عند 90 بار مطلق @ 450 درجة مئوية.
• الاستنزاف عند 0.06 بار مطلق (فراغ جزئي) و10% رطب.
• درجة حرارة التشبع = 36.2 درجة مئوية. يمكن رسم هذه البيانات على منحنى درجة الحرارة/الثالوث كما هو موضح في الشكل 2.3.3:

فحص الأرقام لأي من الدورتين يشير إلى أنه لتحقيق كفاءة عالية:

• يجب أن تكون درجة الحرارة أو الطاقة عند مدخل التوربين بأعلى ما يمكن. هذا يعني ضغطًا ودرجة حرارة بأعلى ما يمكن عملياً. البخار المُسخّن الزائد هو أبسط طريقة لتوفير هذا.
• يجب أن تكون درجة الحرارة أو الطاقة في الاستنزاف بأقل ما يمكن. هذا يعني ضغطًا ودرجة حرارة بأقل ما يمكن عملياً، ويُتحقق عادةً بمُكثف على استنزاف التوربين. ملاحظات:
• الأرقام المحسوبة في أمثلة 2.3.1.1 و2.3.1.2 هي للكفاءة الديناميكية الحرارية، ويجب عدم الخلط بينها وبين الكفاءة الميكانيكية.
• على الرغم من أن أرقام الكفاءة تبدو منخفضة جدًا، يجب عدم مشاهدتها بمعزل عن بعضها، بل استخدامها لمقارنة نوع من المحركات الحرارية مع آخر. على سبيل المثال، التوربينات الغازية ومحركات البخار ومحركات الديزل.

تعرض جداول البخار المُسخّن الزائد خصائص البخار عند ضغوط مختلفة بنفس الطريقة تقريبًا كجداول البخار المشبع. ومع ذلك، مع البخار المُسخّن الزائد لا توجد علاقة مباشرة بين درجة الحرارة والضغط. لذلك عند ضغط معين قد يكون من الممكن وجود بخار مُسخّن زائد عند نطاق واسع من درجات الحرارة.

بشكل عام، تعطي جداول البخار المشبع ضغط الغلاف، وتعطي جداول البخار المُسخّن الزائد الضغط المطلق.

Absolute pressure bar a

Units Temperature (°C)

1.013

150 200 250 300 400 500

vg (m3/kg) 1.912 2.145 2.375 2.604 3.062 3.519

ug (kJ/kg) 2 583 2 659 2 734 2 811 2 968 3 131

hg (kJ/kg) 2 777 2 876 2 975 3 075 3 278 3 488

sg (kJ/kg K) 7.608 7.828 8.027 8.209 8.537 8.828

مثال 2.3.2

كم حرارة إضافية يحتوي البخار المُسخّن الزائد ذو درجة حرارة 400 درجة مئوية وضغط 1.013 بار مطلق (0 بار) مقارنة بالبخار المشبع عند نفس الضغط؟

قد يبدو هذا زيادة مفيدة في الطاقة، لكن في الواقع سيجعل الحياة أكثر صعوبة للمهندس الذي يريد استخدام البخار لأغراض التدفئة.

من الطاقة في التسخين الزائد المُوضحة، يمكن تحديد السعة الحرارية النوعية بقسمة هذه القيمة على فرق درجة الحرارة بين درجة حرارة التشبع (100 درجة مئوية) ودرجة حرارة البخار المُسخّن الزائد (400 درجة مئوية):

ومع ذلك، على عكس السعة الحرارية النوعية للماء، تتغير السعة الحرارية النوعية للبخار المُسخّن الزائد بشكل كبير مع الضغط ودرجة الحرارة ولا يمكن اعتبارها ثابتة.

لذلك فإن قيمة 2.0 kJ/kg درجة مئوية المعطاة أعلاه هي فقط متوسط السعة الحرارية النوعية عبر النطاق الحراري المحدد لذلك الضغط. لا توجد علاقة مباشرة بين درجة الحرارة والضغط والسعة الحرارية النوعية للبخار المُسخّن الزائد. ومع ذلك، هناك اتجاه عام نحو زيادة السعة الحرارية النوعية مع زيادة الضغط عند درجات منخفضة من التسخين الزائد، لكن هذا ليس دائمًا الحال.

هل يمكن استخدام البخار المُسخّن الزائد في مُبادلات الحرارة العملية وغيرها من عمليات التسخين؟ على الرغم من أنه ليس الوسط المثالي لنقل الحرارة، يُستخدم البخار المُسخّن الزائد أحيانًا للتسخين العملي في العديد من مصانع البخار حول العالم، خاصة في صناعات معالجة الهيدروكربونات (HPIs) التي تنتج الزيوت والبتروكيماويات. من المرجح أن يكون هذا لأن البخار المُسخّن الزائد متوفر بالفعل في الموقع لتوليد الطاقة، كونه مصدر الطاقة المفضل للتوربينات، وليس لأنه يتفوق على البخار المشبع لأغراض التدفئة. للتوضيح، في معظم الحالات، يجب استخدام البخار المشبع لعمليات نقل الحرارة، حتى لو كان ذلك يعني إزالة التسخين الزائد من البخار. غالبًا ما تزيل صناعات معالجة الهيدروكربونات التسخين الزائد من البخار إلى حوالي عشر درجات من التسخين الزائد. هذا القدر الصغير من التسخين الزائد يُزال بسهولة في الجزء الأول من سطح التسخين. الكميات الأكبر من التسخين الزائد أكثر صعوبة، وغالبًا غير اقتصادية للتعامل معها (ولأغراض التدفئة) يُفضل تجنبها. هناك عدد من الأسباب لماذا البخار المُسخّن الزائد ليس مناسبًا للتسخين العملي كالبخار المشبع: يجب أن يبرد البخار المُسخّن الزائد إلى درجة حرارة التشبع قبل أن يتكثف لإطلاق ثالوث التبخر. كمية الحرارة التي يُطلقها البخار المُسخّن الزائد أثناء تبريده إلى درجة حرارة التشبع صغيرة نسبيًا مقارنة بثالوث التبخر. إذا كان البخار لديه سوى بضع درجات من التسخين الزائد، تُعطى هذه الكمية الصغيرة من الحرارة بسرعة قبل أن يتكثف. ومع ذلك، إذا كان البخار لديه درجة كبيرة من التسخين الزائد، فقد يستغرق وقتًا طويلًا نسبيًا للبرودة، وخلال هذا الوقت يُطلق البخار طاقة قليلة جدًا. على عكس البخار المشبع، فإن درجة حرارة البخار المُسخّن الزائد ليست متجانسة. يجب أن يبرد البخار المُسخّن الزائد لإعطاء الحرارة، بينما يُغيّر البخار المشبع طوره. هذا يعني أن التدرجات الحرارية قد تحدث عبر سطح نقل الحرارة مع البخار المُسخّن الزائد. في مُبادلة الحرارة، يمكن أن يؤدي استخدام البخار المُسخّن الزائد إلى تكوين منطقة غليان جدار جاف، بالقرب من لوح الأنبوب. يمكن أن يتسخن هذا الجدار الجاف أو يتلوث بسرعة، ودرجة الحرارة العالية الناتجة لجدار الأنبوب قد تسبب فشل الأنبوب. يُظهر هذا بوضوح أنه في تطبيقات نقل الحرارة، البخار ذو الدرجة العالية من التسخين الزائد من القليل من الفائدة لأنه:

• يُعطي حرارة قليلة حتى يبرد إلى درجة حرارة التشبع.
• يُنشئ تدرجات حرارية عبر سطح نقل الحرارة أثناء تبريده إلى درجة حرارة التشبع.
• يُوفر معدلات نقل حرارة أقل بينما يكون البخار مُسخّنًا زائدًا.
• يتطلب مساحات نقل حرارة أكبر. لذلك، البخار المُسخّن الزائد ليس فعالاً كالبخار المشبع لتطبيقات نقل الحرارة. قد يبدو هذا غريبًا، بالنظر إلى أن معدل نقل الحرارة عبر سطح التسخين يتناسب طرديًا مع فرق درجة الحرارة عبره. إذا كان البخار المُسخّن الزائد لديه درجة حرارة أعلى من البخار المشبع عند نفس الضغط، فبالتأكيد يجب أن يكون البخار المُسخّن الزائد قادرًا على إعطاء حرارة أكثر؟ الإجابة هي ‘لا’. سيتم النظر في هذا بمزيد من التفصيل. من الصحيح أن فرق درجة الحرارة سيكون له تأثير على معدل نقل الحرارة عبر سطح نقل الحرارة، كما هو موضح بوضوح المعادلة 2.5.3.

تُظهر المعادلة 2.5.3 أيضًا أن نقل الحرارة سيعتمد على معامل نقل الحرارة الكلي ‘U’، ومساحة نقل الحرارة ‘A’.

لأي تطبيق واحد، قد تكون مساحة نقل الحرارة ثابتة. ومع ذلك، لا يمكن قول الشيء نفسه عن قيمة ‘U’؛ وهذا هو الاختلاف الرئيسي بين البخار المشبع والمُسخّن الزائد. ستتغير قيمة ‘U’ الكلية للبخار المُسخّن الزائد عبر العملية بأكملها، لكنها ستكون دائمًا أقل بكثير من تلك الخاصة بالبخار المشبع. من الصعب التنبؤ بقيم ‘U’ للبخار المُسخّن الزائد، حيث ستعتمد على عوامل كثيرة، لكن بشكل عام، كلما زادت درجة التسخين الزائد، انخفضت قيمة ‘U’. عادةً، لللفافة بخار أفقية محاطة بالماء، قد تكون قيم ‘U’ منخفضة بما يصل إلى 50 إلى 100 W/m² درجة مئوية للبخار المُسخّن الزائد ولكن 1 200 W/m² درجة مئوية للبخار المشبع، كما هو مصوّر في الشكل 2.3.4. لتطبيقات البخار إلى الزيت، قد تكون قيم ‘U’ أقل بكثير، ربما منخفضة بما يصل إلى 20 W/m² درجة مئوية للبخار المُسخّن الزائد و150 W/m² درجة مئوية للبخار المشبع. في مُبادلة الحرارة من نوع الغلاف والأنابيب، يمكن توقع 100 W/m² درجة مئوية للبخار المُسخّن الزائد و500 W/m² درجة مئوية للبخار المشبع. هذه الأرقام نموذجية؛ ستختلف الأرقام الفعلية بسبب اعتبارات تصميمية وتشغيلية أخرى. على الرغم من أن درجة حرارة البخار المُسخّن الزائد أعلى دائمًا من البخار المشبع عند نفس الضغط، فإن قدرته على نقل الحرارة أقل بكثير. التأثير الإجمالي هو أن البخار المُسخّن الزائد أقل فعالية بكثير في نقل الحرارة من البخار المشبع عند نفس الضغط. يُعطي القسم التالي ‘التلوث’ مزيدًا من التفاصيل.

ليس فقط أن البخار المُسخّن الزائد أقل فعالية في نقل الحرارة، بل من الصعب جدًا تحديده باستخدام المعادلة 2.5.3، Q̇ = U A ΔT، حيث ستنخفض درجة حرارة البخار مع إعطاءه لحرارته أثناء مروره عبر سطح التسخين.

التنبؤ بحجم أسطح نقل الحرارة باستخدام البخار المُسخّن الزائد صعب ومعقد. في الممارسة العملية، البيانات الأساسية اللازمة لإجراء مثل هذه الحسابات إما غير معروفة أو مُتحصل عليها تجريبيًا، مما يضع موثوقيتها ودقتهافي شك. من الواضح، بما أن البخار المُسخّن الزائد أقل فعالية في نقل الحرارة من البخار المشبع، فإن أي منطقة تسخين تستخدم البخار المُسخّن الزائد يجب أن تكون أكبر من لفة بخار مشبع تعمل عند نفس الضغط لتقديم نفس معدل تدفق الحرارة. إذا لم يكن هناك خيار سوى استخدام البخار المُسخّن الزائد، فليس من الممكن الحفاظ على البخار في حالة التسخين الزائد عبر لفة التسخين أو مُبادلة الحرارة، حيث أنه مع إعطاء بعض من محتواه الحراري إلى السائل الثانوي، يبرد نحو درجة حرارة التشبع. كمية الحرارة أعلى من التشبع صغيرة مقارنة بالكمية الكبيرة المتاحة عند حدوث التكثيف. يجب أن يصل البخار إلى التشبع نسبيًا قريبًا من العملية؛ هذا يسمح للبخار بالتكثيف لإنتاج معدلات نقل حرارة أعلى ويؤدي إلى قيمة ‘U’ أعلى للفافة بأكملها، انظر الشكل 2.3.5. للمساعدة في تمكين هذا، يجب ألا يحمل البخار المُسخّن الزائد المستخدم لأغراض نقل الحرارة أكثر من حوالي 10 درجات مئوية من التسخين الزائد.

إذا كان الأمر كذلك، فمن السهل والعملي نسبيًا تصميم مُبادلة حرارة أو لفة ذات مساحة سطح تسخين مبنية على بخار مشبع عند نفس الضغط، بإضافة كمية معينة من مساحة السطح للسماح بالتسخين الزائد. باستخدام هذا الدليل، سيُستخدم الجزء الأول من اللفافة بشكل خاص لخفض درجة حرارة البخار المُسخّن الزائد إلى نقطة التشبع. سيتمكن الجزء المتبقي من اللفافة بعد ذلك من الاستفادة من قدرة نقل الحرارة الأعلى للبخار المشبع. التأثير هو أن قيمة ‘U’ الإجمالية قد لا تكون أقل بكثير مما لو تم تزويد اللفافة ببخار مشبع.

من الخبرة العملية، إذا كانت المساحة الإضافية للتسخين المطلوبة للبخار المُسخّن الزائد هي 1% لكل 2 درجة مئوية من التسخين الزائد، فستكون اللفافة (أو مُبادلة الحرارة) كبيرة بما يكفي. يبدو أن هذا يعمل حتى 10 درجات مئوية من التسخين الزائد. لا يُوصى باستخدام بخار مُسخّن زائد يزيد عن 10 درجات مئوية من التسخين الزائد لأغراض التدفئة بسبب الحجم غير المتناسب والاقتصادي المحتمل لسطح التسخين، والميل للتلوث بالأوساخ، وإمكانية تلف المنتج بدرجات حرارة التسخين الزائد العالية وغير المتجانسة.

التلوث

يُسبب التلوث تراكم الرواسب على سطح نقل الحرارة مما يضيف مقاومة لتدفق الحرارة. يمكن للكثير من السوائل العملية أن تترسب طمي أو حجر على أسطح التسخين، وستفعل ذلك بمعدل أسرع عند درجات حرارة أعلى. علاوة على ذلك، البخار المُسخّن الزائد هو غاز جاف. يجب أن يمر تدفق الحرارة من البخار إلى جدار المعدن عبر الأفلام الساكنة المتمسكة بالجدار، والتي تقاوم تدفق الحرارة. على النقيض، يتسبب تكثف البخار المشبع في حركة البخار نحو الجدار، وإطلاق كميات كبيرة من الحرارة الكامنة على سطح التكثيف مباشرة. تعني مزيج هذه العوامل أن معدلات نقل الحرارة الإجمالية أقل بكثير حيث يوجد بخار مُسخّن زائد، على الرغم من أن فرق درجة الحرارة بين البخار والسائل الثانوي أعلى.

مثال 2.3.3 تحجيم حزمة أنابيب للبخار المُسخّن الزائد

سيتم استخدام بخار مُسخّن زائد عند 3 بار مع 10 درجات مئوية من التسخين الزائد (154 درجة مئوية) كمصدر حرارة رئيسي لمُبادلة حرارة عملية من نوع الغلاف والأنابيب بحمل تسخين 250 كيلوواط، تسخين سائل قائم على الزيت من 80 إلى 120 درجة مئوية (مما يجعل متوسط درجة الحرارة الثانوية الحسابية (ΔTAM) 100 درجة مئوية). قدر مساحة لفة البخار الأولية المطلوبة. (تُستخدم فروقات درجة الحرارة الحسابية المتوسطة لإبقاء هذا الحساب بسيطًا؛ في الممارسة العملية، ستُستخدم فروقات درجة الحرارة اللوغاريتمية المتوسطة لمزيد من الدقة. يُرجى الرجوع إلى الوحدة 2.5 ‘نقل الحرارة’ للتفاصيل حول فروقات درجة الحرارة الحسابية واللوغاريتمية المتوسطة). أولًا، ننظر في اللفافة لو تم تسخينها ببخار مشبع عند 3 بار (144 درجة مئوية). تؤخذ قيمة ‘U’ لتسخين الزيت عبر لفة فولاذ كربوني جديد بـ 500 W/m2 درجة مئوية.

تطبيقات أخرى تستخدم البخار المُسخّن الزائد

ينطبق كل ما سبق عندما يتدفق البخار عبر ممر ضيق نسبيًا، مثل الأنابيب في مُبادلة الحرارة من نوع الغلاف والأنابيب أو الألواح في مُبادلة الحرارة الصفائحية. في بعض التطبيقات، ربما أسطوانة التجفيف في آلة ورق، يُدخل البخار المُسخّن الزائد إلى حجم أكبر، حيث تنخفض سرعته إلى قيم صغيرة جدًا. هنا، ينخفض البخار القريب من جدار الأسطوانة بسرعة في درجة حرارته إلى ما يقارب التشبع ويبدأ التكثيف. يصبح تدفق الحرارة عبر الجدار هو نفسه كما لو كانت الأسطوانة مُزوّدة ببخار مشبع. التسخين الزائد موجود فقط داخل ‘النواة’ في فضاء البخار وليس له تأثير ملحوظ على معدلات نقل الحرارة. هناك حالات حيث يمكن أن يقلل وجود التسخين الزائد فعليًا من أداء عملية، حيث يُستخدم البخار كمادة عملية. قد تنطوي عملية كهذه على منح الرطوبة للمنتج من البخار مع تكثيفه، مثل تكييف علف الحيوانات (الدقيق) قبل تشكيل الحبيبات. هنا الرطوبة المُقدمة من البخار هي جزء أساسي من العملية؛ سيجفف البخار المُسخّن الزائد الدقيق بشكل مفرط ويجعل تشكيل الحبيبات صعبًا.

تأثيرات خفض ضغط الب​خار

بالإضافة إلى استخدام مُبادلة حرارة إضافية (تُسمى عمومًا ‘مُسخّن زائد’)، يمكن أيضًا إعطاء البخار التسخين الزائد بالسماح له بالتوسع إلى ضغط أقل أثناء مروره عبر ثقب صمام خفض الضغط. تُسمى هذه عملية خنق حيث يكون للبخار منخفض الضغط نفس الثالوث (باستثناء كمية صغيرة مفقودة بسبب الاحتكاك أثناء مرور الصمام) كبخار الضغط العالي المنبعي. ومع ذلك، فإن درجة حرارة البخار المُخنق ستكون دائمًا أقل من درجة حرارة البخار المُورّد. ستعتمد حالة البخار المُخنق على:

• ضغط البخار المُورّد.
• حالة البخار المُورّد.
• انخفاض الضغط عبر ثقب الصمام. للبخار المُورّد أقل من 30 بار في حالة مشبعة جافة، فإن أي انخفاض في الضغط سيُنتج بخارًا مُسخّنًا زائدًا بعد الخنق. ستعتمد درجة التسخين الزائد على مقدار خفض الضغط. للبخار المُورّد أعلى من 30 بار في حالة مشبعة جافة، قد يكون البخار المُخنق مُسخّنًا زائدًا، أو مشبعًا جافًا، أو حتى رطبًا، اعتمادًا على مقدار انخفاض الضغط. على سبيل المثال، يجب خفض البخار المشبع الجاف عند 60 بار إلى حوالي 10.5 بار لإنتاج بخار مشبع جاف. أي انخفاض أقل في الضغط سيُنتج بخارًا رطبًا، بينما أي انخفاض أكبر في الضغط سيُنتج بخارًا مُسخّنًا زائدًا. بالمثل، ستؤثر حالة البخار المُورّد عند أي ضغط على حالة البخار المُخنق. على سبيل المثال، يجب خفض البخار الرطب عند ضغط 10 بار ونسبة جفاف 0.95 إلى 0.135 بار لإنتاج بخار مشبع جاف. أي انخفاض أقل في الضغط سيُنتج بخارًا رطبًا بينما أي انخفاض أكبر في الضغط سيُسخّن البخار المُخنق زائدًا.

مثال 2.3.4 زيادة جفاف البخار الرطب بصمام تحكم

يُخفض بخار بنسبة جفاف (χ) 0.95 من 6 بار إلى 1 بار، باستخدام صمام خفض ضغط. حدد ظروف البخار بعد صمام خفض الضغط.

بما أن الثالوث الفعلي للبخار عند 1 بار أقل من ثالوث البخار المشبع الجاف عند 1 بار، فإن البخار ليس مُسخّنًا زائدًا ولا يزال يحتفظ على نسبة من الرطوبة في محتواه.

بما أن إجمالي الثالوث بعد صمام خفض الضغط أقل من إجمالي ثالوث البخار عند 1 بار، لا يزال البخار رطبًا.

مثال 2.3.5 تسخين زائد مُنشأ بصمام تحكم

يُخفض بخار بنسبة جفاف 0.98 من 10 بار إلى 1 بار باستخدام صمام خفض ضغط (كما هو موضح في الشكل 2.3.6).

حدد درجة التسخين الزائد بعد الصمام.

كما في المثال السابق (2.3.4)، الثالوث الخاص للبخار المشبع الجاف (hg) عند 1 بار هو 2 706.7 kJ/kg. إجمالي الثالوث الفعلي للبخار أكبر من إجمالي الثالوث (hg) للبخار المشبع الجاف عند 1 بار. لذلك ليس فقط أن البخار جاف بنسبة 100%، بل لديه أيضًا درجة معينة من التسخين الزائد. الطاقة الزائدة = 2 741.7 - 2 706.7 = 35 kJ/kg، وتُستخدم لرفع درجة حرارة البخار من درجة حرارة التشبع 120 درجة مئوية إلى 136 درجة مئوية.

يمكن تحديد درجة التسخين الزائد إما باستخدام جداول البخار المُسخّن الزائد، أو باستخدام مخطط مولييه.

مخطط مولييه هو رسم بياني لثالوث البخار الخاص مقابل إنتروبياه الخاصة (sg).

يُظهر الشكل 2.3.7 نسخة مبسطة وصغيرة الحجم من مخطط مولييه. يعرض مخطط مولييه العديد من العلاقات المختلفة بين الثالوث والإنتروبيا ودرجة الحرارة والضغط ونسبة الجفاف. قد يبدو معقدًا بعض الشيء، بسبب عدد الخطوط:

خطوط ثالوث ثابتة (أفقية). خطوط إنتروبيا ثابتة (عمودية). منحنى تشبع البخار عبر وسط المخطط يقسمه إلى منطقة بخار مُسخّن زائد، ومنطقة بخار رطب. عند أي نقطة أعلى من منحنى التشبع يكون البخار مُسخّنًا زائدًا، وعند أي نقطة أسفل منحنى التشبع يكون البخار رطبًا. يمثل منحنى التشبع نفسه حالة البخار المشبع الجاف عند ضغوط مختلفة. خطوط ضغط ثابتة في كلا المنطقتين. خطوط درجة حرارة ثابتة في منطقة التسخين الزائد. خطوط نسبة جفاف ثابتة (χ) في المنطقة الرطبة. التوسع المثالي، على سبيل المثال داخل توربين بخاري أو محرك بخاري، هو عملية إنتروبيا ثابتة، ويمكن تمثيلها على المخطط بالتحرك عموديًا للأسفل من نقطة تمثل الحالة الأولية إلى نقطة تمثل الحالة النهائية. عملية الخنق المثالية، على سبيل المثال عبر صمام خفض الضغط، هي عملية ثالوث ثابتة. يمكن تمثيلها على المخطط بالتحرك أفقيًا من اليسار إلى اليمين، من نقطة تمثل الحالة الأولية إلى نقطة تمثل الحالة النهائية. كلا العمليتين تنطويان على انخفاض في الضغط، لكن الفرق يكمن في الطريقة التي يتحقق بها ذلك. المثالان الموضحان في الشكل 2.3.8 يوضحان ميزة استخدام المخطط لتحليل عمليات البخار؛ فهي توفر تمثيلًا بيانيًا لهذه العمليات. ومع ذلك، يمكن أيضًا تمثيل عمليات البخار رقميًا بالقيم المقدمة في جداول البخار المُسخّن الزائد.

مثال 2.3.6 توسع مثالي بحفظ الإنتروبيا resulting in عمل

لنأخذ التوسع المثالي للبخار عبر توربين. في البداية الضغط 50 بار مطلق، ودرجة الحرارة 300 درجة مئوية، والضغط النهائي 0.04 بار مطلق.

بما أن العملية توسع مثالي، تبقى الإنتروبيا ثابتة. يمكن بعد ذلك إيجاد الحالة النهائية بالهبوط عموديًا للأسفل من الحالة الأولية إلى خط الضغط الثابت 0.04 بار مطلق (انظر الشكل 2.3.9). عند الحالة الأولية، تكون الإنتروبيا حوالي 6.25 kJ/kg درجة مئوية. إذا تم اتباع هذا الخط عموديًا للأسفل حتى الوصول إلى 0.04 بار مطلق، يمكن تقييم الحالة النهائية للبخار. عند هذه النقطة يكون الثالوث الخاص 1 890 kJ/kg، ونسبة الجفاف 0.72 (انظر الشكل 2.3.9). يمكن أيضًا تحديد الحالة النهائية باستخدام جداول البخار المُسخّن الزائد. عند الحالة الأولية (50 بار مطلق/300 درجة مئوية): hg = 2 927 kJ/kg و sg = 6.212 kJ/kg درجة مئوية لبخار مشبع جاف 0.04 بار مطلق: sf = 0.422 kJ/kg درجة مئوية sfg = 8.051 kJ/kg درجة مئوية و sg = 8.473 kJ/kg درجة مئوية

بما أن إنتروبيا البخار المشبع الجاف عند 0.04 بار مطلق (8.473 kJ/kg درجة مئوية) أكبر من إنتروبيا البخار المُسخّن الزائد عند 50 بار مطلق/300 درجة مئوية (6.212 kJ/kg درجة مئوية)، فإنه يتبع أن بعض البخار المشبع الجاف قد تكثف للحفاظ على الإنتروبيا الثابتة.

بما أن الإنتروبيا تبقى ثابتة، عند الحالة النهائية:

تتوافق هذه الإجابات بشكل وثيق مع النتائج المُتحصل عليها باستخدام مخطط مولييه. الفرق الصغير في القيمة بين مجموعتي النتائج متوقع، بالنظر إلى عدم الدقة involved في قراءة مخطط كهذا.